Perhatikangambar di atas, berdasarkan lingkaran tersebut terdapat dua buah juring, antara lain yaitu AOB dengan sudut AOB = 30º dan juring kedua COD dengan sudut COD = 120º. dapat disimpulkan bahwa panjang busur CD = 4 kali panjang busur AB sehingga bisa dibuat perbandingan rumus sebagai berikut : Besar sudut AOB : Besar sudut COD = 1 :
Postingan ini membahas contoh soal keliling dan luas juring yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Juring adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari. Rumus keliling dan luas juring sebagai berikutKeliling juring = 2 x r + panjang busur Luas juring = a°360° . π r2Dengan r = jari-jari lingkaran. Jika sudut pusat atau panjang busur diketahui maka luas juring dapat dihitung dengan rumus dibawah iniLingkarana°b° = panjang busur ABpanjang busur CD = luas juring AOBluas juring COD Contoh soal 1Perhatikan gambar dibawah soal keliling juringHitunglah keliling juring diatas jika∠AOB = 54° dan panjang OB = 14 cm∠AOB = 72° dan panjang OB = 21 cmPembahasan / penyelesaian soalCara menjawab soal ini hitung terlebih dahulu panjang busur seperti dibawah busur = ∠AOB360° . 2 π r panjang busur = 54360 . 2 . 227 . 14 cm = 13,2 cm panjang busur = 72360 . 2 . 227 . 21 cm = 26,4 cmJawaban soal 1Keliling juring = 2 x r + panjang busur = 2 . 14 cm + 13,2 cm = 41,2 cmJawaban soal 2Keliling juring = 2 . 21 cm + 26,4 cm = 68,4 cmContoh soal 2Contoh soal keliling dan luas juringPada gambar diatas sudut AOB = 90°. Hitunglah keliling dan luas daerah yang / penyelesaian soalHitung terlebih dahulu panjang busur dengan cara dibawah iniPanjang busur = 90360 . 2 . 227 . 14 cm Panjang busur = 22 cm Keliling juring = 2 x r + panjang busur Keliling juring = 2 x 14 cm + 22 = 50 cm Luas juring = ∠AOB360 . π r2 Luas juring = 90360 . 227 14 cm2 = 154 cm2Contoh soal 3Tentukan luas daerah yang diarsir gambar dibawah soal luas juring nomor 3Pembahasan / penyelesaian soalLuas persegi = 10 cm x 10 cm = 100 cm2 Luas Juring = 90360 . 227 . 10 cm2 = 78,6 cm2 Luas daerah yang diarsir = 100 cm2 – 78,6 cm2 = 21,4 cm2Keterangan 90 didapat karena sudut BAD soal 4Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah soal luas juring nomor 4Pembahasan / penyelesaian soalDiameter setengah lingkaran = 7 cm + 7 cm = 14 cm. Setengah lingkaran gambar diatas dibagi dua seperti gambar dibawah soal nomor 4Jadi terdapat dua juring yang sama besar. Cara menjawab soal nomor 4 sebagai berikutLuas persegi panjang = 7 cm x 14 cm = 98 cm2 Luas juring = 90360 . 227 . 7 cm2 = 38,5 cm2 Luas dua juring = 2 x 38,5 cm2 = 77 cm2 Luas daerah diarsir = luas persegi panjang – luas 2 juring Luas daerah diarsir = 98 cm2 – 77 cm2 = 21 cm2Contoh soal 5Contoh soal luas juring nomor 5Panjang OA = 2 AB. Jika OB = 30 cm maka hitunglah luas daerah yang / penyelesaian soalPada soal diatas terdapat 2 juring yaitu juring BOC dan juring = OA + ABOB = OA + 1/2 OA = 3/2 OAOA = 2/3 . OB = 2/3 . 30 cm = 20 cmLuas juring BOC = 45360 . π . 30 cm2 = 112,5π cm2 Luas juring AOD = 45360 . π . 20 cm2 = 50π cm2 Luas daerah diarsir = 112,5π cm2 – 50π cm2 = 62,5π cm2Contoh soal 6Contoh soal luas juring nomor 6Pada gambar diatas, jika ∠POR = 72° dan ∠TOS = 108° dan luas juring POR = 150 cm2, hitunglah luas juring / penyelesaian soal∠POR∠TOS = luas juring PORluas juring TOS 72108 = 150 cm2luas juring TOS Luas juring TOS = 108 . 150 cm272 = 225 cm2Contoh soal 7Contoh soal luas juring nomor 7Pada gambar diatas, luas juring POQ = 36 cm2 dan luas juring SOR = 48 cm2. Jika besar sudut POQ = 60° maka hitunglah besar sudut / penyelesaian soalsudut POQsudut SOR = luas juring POQluas juring SOR 60sudut SOR = 3648 Sudut SOR = 4836 . 60° = 80°Contoh soal 8Conoth soal luas juring nomor 8Diketahui luas juring AOB = 60 cm2 dan luas juring POR = 90 cm2. Jika panjang busur PR = 36 cm maka hitunglah panjang busur / penyelesaian soalpanjang busur ABpanjang busur PR = luas juring AOBluas juring POR panjang busur AB36 = 6090 Panjang busur AB = 60 . 3690 = 24 cm
Hitunglahpanjang busur dan luas juring atau sektor jika: D) r=35 cm dan sudut pusat 180 derajat. SD Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran berpusat di titik O, panjang KL⌢=132 cm, KM⌢=308 cm, LM⌢=220 cm, dan π=722 . Hitunglah panjang busur dan luas juring dari lingkaran berikut. 143. 4.6. Jawaban terverifikasi
Kelas 8 SMPLINGKARANKeliling dan Luas LingkaranKeliling dan Luas LingkaranHubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas JuringLINGKARANGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0231Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah.... 0149Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ... 8...0118Luas lingkaran yang memiliki keliling 6 pi cm adalah .....0332Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah .... ...Teks videoDi sini ada soal. Hitunglah panjang busur dan luas juring pada gambar berikut gambar daerah yang diarsir merupakan daerah 1/4 lingkaran seperempat lingkaran memiliki sudut 90 derajat jadi untuk mencari panjang busur dan luas juring rumusnya adalah panjang busur = 9 derajat dibagi 360 derajat * phi * diameter Kemudian untuk luas juring 90 derajat dibagi 360 derajat * phi * r ^ 2 jari-jari lingkaran diketahui yaitu 10 cm jadi untuk diameter lingkaran adalah 2 kali jari-jari yaitu 2 * 10 dengan 20 cm kemudian kita substitusikan untuk mencari panjang busur hasilnya adalah 1 per 4 dikali 13 dikali 2020 dibagi 4 hasilnya 5 kemudian 3,4 x 5 adalah 15,7 Jadi panjang busur daerah yang diarsir adalah 15,7 cm. Kemudian untuk luas juring disini menghasilkan 1 atau 4 * 3,4 * 10 * 10 menghasilkan 1 atau 4 kali 3,4 dikali 100 per 100 dibagi 4 hasilnya 25 kemudian 3,4 x 25 adalah 8,5 jadi luas juring untuk daerah yang diarsir adalah 78,5 cm persegi sampai jumpa di soal berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
Padagambar berikut ini luas. Panjang garis PC adalah. A juring b busur c tali busur d tembereng 2. Menghitung Panjang Busur Luas Juring dan Luas Tembereng Lingkaran Kemarin kita telah belajar banyak hal tentang lingkaran mulai dari luas lingkaran keliling sifat-sifat dan juga bagian-bagiannya.
Pada suatu lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling lingkaran, sehingga ∠AOB = 35° dan ∠COD = 140°. Jika panjang busur AB = 14 cm, hitunglah panjang busur CD. Berdasarkan soal di atas maka ketsa gambarnya seperti berikut Di depan telah dipelajari hubungan antara sudut pusat dan panjang busur berikut. Jadi panjang busur CD adalah 56 cm Pada gambar di bawah, luas juring OAB = 50 cm2. a. untuk mencari luas juring POQ dapat digunakan persamaaan berikut ini Luas AOB/Luas POQ = ∠AOB /∠POQ 50 cm2/ Luas POQ = 75°/60° b. untuk mencari jari-jari lingkaran dapat digunakan persamaan luas lingkaran/luas POQ = ∠1 lingkaran/∠POQ πr2 /luas juring POQ = 360°/∠POQ c. Untuk mencari luas lingkaran dapat digunakan persamaan luas lingkaran/Luas AOB = ∠1 lingkaran/∠AOB luas lingkaran/50 cm2 = 360°/75° luas lingkaran/50 cm2 = 4,8 luas lingkaran = 4,8 x 50 cm2 atau dengan menggunakan rumus πr2, maka πr2 = 22/7 x 76,3878 cm2 Panjang jari-jari sebuah lingkaran diketahui 20 cm. Hitunglah a. panjang busur di hadapan sudut 30°; b. luas juring di hadapan sudut 45° a. Misal panjang busur di hadapan sudut 30° adalah AB dan sudut 30° = ∠AOB maka panjang AB/keliling lingkaran = ∠AOB/∠1 lingkaran panjang AB/2πr = ∠AOB/360° panjang AB/2 x 3,14 x 20 cm = 30°/360° panjang AB/125,6 cm = 1/12 b. misal luas juring di hadapan sudut 45° = POQ dan sudut 45° = ∠POQ maka luas POQ /luas lingkaran = ∠POQ/∠1 lingkaran luas POQ = 45°/360° x πr2 luas POQ = 0,125 x 3,14 x 20 cm2 Pada gambar di bawah diketahui panjang OP = 28 cm dan busur PQ = 17,6 cm. Hitung luas juring POQ. keliling lingkaran tersebut adalah Luas lingkaran tersebut adalah ∠POQ /∠1 lingkaran = panjang PQ/keliling lingkaran ∠POQ /360° = 17,6cm/176 cm ∠POQ = 17,6 cm/176 cm x 360° luas juring POQ/Luas Lingkaran = ∠POQ/∠1 lingkaran luas juring POQ/2464 cm2 = 36°/360° luas juring POQ = 0,1 x 2464 cm2 luas juring POQ = 246,4 cm2 Hitunglah keliling dan luas bangun yang diarsir pada gambar berikut. a. Pada gambar a diketahui ∠AOB = 45°, panjang jari-jari lingkaran r = 11 cm. Untuk mencari keliling gambar a terlebih dahulu cari panjang AB, maka panjang AB/keliling lingkaran = ∠AOB/∠1 lingkaran panjang AB/2πr = ∠AOB/360° panjang AB/2 x 3,14 x 11 cm = 45°/360° panjang AB/69,08 cm = 0,125 panjang AB = 69,08 cm x 0,125 panjang AB = 8,635 cm ≈ 8,64 cm keliling gambar a = panjang AB + 2 x panjang AO keliling gambar a = 8,64 cm + 2 x 11 cm keliling gambar a = 30,64 cm Untuk mencari luas yang diarsir ABCD pada gambar a terlebih dahulu cari Luas juring AOB dan luas juring yang tidak diarsir COD,maka luas juring AOB /Luas Lingkaran = ∠AOB /∠1 lingkaran luas juring AOB /πr2 = 45°/360° luas juring AOB = 0,125 x πr2 luas juring AOB = 0,125 x 3,14 x 11 cm2 luas juring AOB = 47,49 cm2 sekarang cari luas juring yang tidak di arsir COD luas juring COD /Luas Lingkaran = ∠COD /∠1 lingkaran luas juring COD/πr2 = 45°/360° luas juring COD = 0,125 x πr2 luas juring COD = 0,125 x 3,14 x 6 cm2 luas juring COD = 14,13 cm2 Luas ABCD = luas juring AOB = 47,49 cm2 - luas juring COD = 14,13 cm2 Luas ABCD = 47,49 cm2 - 14,13 cm2 Hitunglah luas tembereng pada gambar berikut jika jari-jari lingkaran 14 cm. a. untuk mencari luas tembereng gambar a terlebih dahulu cari luas juring AOB dan luas ΔAOB luas juring AOB = ¼ luas lingkaran luas juring AOB = ¼ x πr2 luas juring AOB = ¼ x 22/7 x 14 cm 2 luas juring AOB = ¼ x 22/7 x 14 x 14 cm2 luas juring AOB = 154 cm2 luas ΔAOB = ½ x alas x tinggi luas ΔAOB = ½ x 14 cm x 14 cm Luas tembereng = luas juring AOB – luas segitiga AOB Luas tembereng = 154 cm2 – 98 cm2 b. untuk mencari luas tembereng gambar b terlebih dahulu cari luas juring COD dan luas ΔCOD luas juring COD/luas lingkaran = ∠COD /∠1 lingkaran luas juring COD/ πr2 = 60° /360° luas juring COD = 60°/360° x πr2 luas juring COD = 1/6 x 22/7 x 14 cm 2 luas juring COD = ¼ x 22/7 x 14 x 14 cm2 luas juring AOB = 102,67 cm2 Karena besar ∠COD = 60o, maka ΔCOD sama sisi dengan panjang sisi 14 cm, s = ½ x keliling segitiga s = ½ x 14 cm + 14 cm + 14 cm s = ½ x 14 cm + 14 cm + 14 cm luas ΔCOD = √ss-as-as-a luas ΔCOD = √21 21-1421-1421-14 luas ΔCOD = √21 x 7 x 7 x 7 Luas tembereng = luas juring COD – luas segitiga COD Luas tembereng = 102,67 cm2– 84,87 cm2 Luas tembereng = 17,80 cm2 Pada gambar di bawah, panjang busur PQ = 50 cm, panjang busur QR = 75 cm, dan besar ∠POQ = 45°. Hitunglah besar ∠QOR. ∠QOR /∠POQ =panjang busur QR / panjang busur PQ Pada gambar di bawah, besar ∠POQ = 72° dan panjang jari-jari OP = 20 cm. a. panjang busur besar PQ; b. luas juring besar POQ. panjang PQ/keliling lingkaran = ∠POQ/∠1 lingkaran panjang PQ /2πr = ∠POQ /360° panjang PQ /2 x 3,14 x 20 cm = 72°/360° panjang PQ /125,6 cm = 0,2 panjang PQ = 125,6 cm x 0,2 luas juring POQ /Luas Lingkaran = ∠PQ /∠1 lingkaran luas juring POQ /πr2 = 72°/360° luas juring POQ = 0,2 x πr2 luas juring POQ = 0,2 x 3,14 x 20 cm2 luas juring POQ = 251,2 cm2 TOLONG DIBAGIKAN YA
Rumusyang dipakai adalah rumus yang ada sudut dan luas juring, karena yang diketahui besar sudut dan dicari luas juring. Untuk yang panjang busur tidak dipakai. § 90 dan 360 disederhanakan menjadi 1 banding 4 § kalikan silang 1 dan 154, kemudian kalikan silang luas juring dengan 4 § Untuk mendapatkan luas juring, 154 dibagi dengan 4
ContohSoal dan Pembahasan Panjang Busur, Luas Juring, dan Tembereng. 1. Pada suatu lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling lingkaran, sehingga ∠AOB = 35° dan ∠COD = 140°. Jika panjang busur AB = 14 cm, hitunglah panjang busur CD. Penyelesaiannya: Berdasarkan soal di atas maka ketsa gambarnya seperti berikut.
Perhatikangambar berikut ini! Pada lingkaran O, dengan jari-jari 10 cm, hitunglah: Luas lingkaran; Luas juring OPQ; Luas juring OPR! Jawab : 1. Luas lingkaran L = ? r 2 = 3,14 . 10 . 10 = 314 cm 2 2. Luas juring OPQ 3. Luas juring OPR Atau. Kesimpulan : "luas juring pada lingkaran sebanding dengan besar sudut pusatnya".
ContohSoal 3. Panjang jari-jari sebuah lingkaran diketahui 20 cm. Hitunglah. a. panjang busur di hadapan sudut 30°; b. luas juring di hadapan sudut 45°. Penyelesaian: a. Misal panjang busur di hadapan sudut 30° adalah AB dan sudut 30° = ∠AOB maka: panjang AB/keliling lingkaran = ∠AOB/∠1 lingkaran.
raCe93. eh0pft40m7.pages.dev/727eh0pft40m7.pages.dev/393eh0pft40m7.pages.dev/407eh0pft40m7.pages.dev/492eh0pft40m7.pages.dev/298eh0pft40m7.pages.dev/125eh0pft40m7.pages.dev/707eh0pft40m7.pages.dev/576eh0pft40m7.pages.dev/457eh0pft40m7.pages.dev/701eh0pft40m7.pages.dev/349eh0pft40m7.pages.dev/627eh0pft40m7.pages.dev/132eh0pft40m7.pages.dev/527eh0pft40m7.pages.dev/179
hitunglah panjang busur dan luas juring pada gambar berikut
